Herbette, S., A. Hochet, T. Huck, A. Colin de Verdière, J. Collin, F. Shillington, 2014: The stability of dipolar gyres on a beta-plane. Geophysical Astrophysical Fluid Dynamics, 108, (5) 479-502, doi: 10.1080/03091929.2014.934369 .

Stabilité de doubles gyres sur un plan beta.


Quand un dipole source-puit force un fluide sur un plan beta limité par une frontière ouest, la solution linéaire stationnaire peut être obtenue analytiquement et consiste en des gyres allongés zonalement qui s'étendent à l'ouest de la zone de forçage et communiquent par les courants de bord ouest. La nonlinéarité de l'écoulement est caractérisée par le paramètre adimensionnel Ro = U/(4 beta a²), où U est la vitesse zonale et 2a la distance source-puit. Quand Ro atteint 0.1, la solution numérique shallow-water montre que la configuration avec la source au nord du puit devient instable, alors que la configuration opposée reste stationnaire. Cette dernière reste stable pour des valeurs beaucoup plus importantes de Ro, jusqu'à ressembler à une circulation purement inertielle. L'asymétrie des propriétés de stabilité de ces 2 configurations, déjà mentionnée dans les expériences de laboratoire de Colin de Verdière (1977, PhD), est rationalisée ici par l'étude de stabilité du jet zonal forcé entre la source et le puit, en considérant successivement : (1) le critère nécessaire de gradient nul de vorticité potentielle (Kuo 1949), valide pour un jet zonal infini, (2) le budget d'enstrophie, et (3) l'analyse de stabilité linéaire de l'écoulement moyen. Les 3 méthodes montrent l'instabilité accrue du jet vers l'ouest. Le changement de régime stable/instable a les caractéristiques d'une bifurcation de Hopf supercritique.